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版權所有,2006 年
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數學寓於生活

廣州三元里小學 賴豔

2003年1月

 

數學源於生活,生活中又充滿著數學。數學家華羅庚曾經說過:
“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之變,日用之繁,無處不用數學。”這是對數學與生活的精彩描述。

新課程叢書之一《數學課程標準》(實驗稿)提出實現 “人人學有價值的數學,人人都能獲得必要的數學,不同的人在數學上得到不同的發展”的目標,其實現的基本途徑是從學生自己熟悉的生活背景中發現數學,掌握數學和運用數學,體驗數學與周圍世界的聯繫以及數學在社會生活中的作用和意義,逐步領悟學習數學和個人成長之間的關係,感受成功,增進自信。無獨有偶!廣東省教育科學研究所所長郭思樂教授在他所著《教育走向生本》一書中,認為:“知識是一種過程,是一種領悟,是一種抽象與具體的結合物。”生本數學的教學應是由“感受——認識——熟悉”三者有機結合的整體。生本數學教材的編排以來源於生活的遊戲、活動、情景為主,可使教師發揮出更大的想像力和積極性,學生也表現出在傳統課堂中少見的主動、自信和創造。從而實現現代教育以人為本的目標。筆者在近一學期數學教學實驗中,有下列幾點體會:

  1. 用生活情景“包裝”數學。

    現代心理學認為:教學時應設法為學生創設逼真的問題情境,喚起學生思考的欲望。讓學生置身於逼真的問題情境中,體驗數學學習與實際生活的聯繫,品嘗到用所學知識解釋生活現象以及解決實際問題的樂趣,感受到借助數學的思想方法,我們會對生活中常見的各種數學現象,如優惠措施,行程問題的最佳選擇,物品的分配等理解得更深刻,真正體會到學習數學的樂趣。

    為了使學生更好的瞭解數學的思考方法,提高學生分析問題、解決問題的能力,教師可以把數學知識包裝在創設生活情境中,讓學生學得有趣、愉快、輕鬆、主動、深刻。

    例如:“湊10”的認識課中, 設置情景:媽媽出差帶回10粒糖,要小明分給自己和小明的表弟吃,假如你是小明,你會怎麼分呢?為什麼?有的小朋友說:每人各5粒,因為這樣公平。有的說:給弟弟6粒,自己4粒,因為弟弟年齡比我小。有的說:我3粒,弟弟4粒,還剩3粒留給媽媽,因為媽媽很辛苦,等等。

    課堂氣氛活躍,每個學生都在思考,既讓學生對10的組成有了清晰的認識,而且課堂滲透“人文”精神,讓學生懂得人與人之間的尊重和友愛。又比如,特級教師黃愛華上“百分數”一課。他帶來兩瓶酒,一瓶珠江啤酒,另一瓶瀘洲老窖,設問:“喝哪一種酒容易醉?為什麼?”來源於生活現實的、熟悉的情景,馬上讓學生進入學習的狀態。如此“包裝”,學生情不自禁。

    這種利用學生已有的生活知識來創設情境,不僅能激發他們學習數學的積極性,促進他們全身心參與到學習的過程中,而且能使他們感覺到:學習數學不是單調枯燥的,數學就在我們身邊,是實實在在的。
  2. 把數學“蘊藏”在生活的遊戲中。

    學生做自己喜歡的事情,是最有效率的。學生喜歡遊戲,把數學“蘊藏”生活常見的遊戲中,無疑是讓學生樂學,愛學的最佳途徑。而一位老教育廳長說:“能夠使學生樂學、愛學,就是功德無量!”在這一點上,生本一年級數學教學大綱的第一點建議是:要大力組織好學的遊戲。教材中的許多課整節都是由學生做遊戲。

    剛開始的組織是困難的,課堂可以用“喧嘩”來形容,可是,當學生掌握了遊戲的規則,知道自己的位置之後,整個課堂完全屬於學生,教師則可以真正體會“無為而為”的樂趣了。他們認真的計算數卡的點數,做好記錄,希望最後的勝利屬於自己。如十六點大(16點為大,超過16為輸,16點以下,大者為勝)的學生記錄:

    一年(1)班
       第一人  第二人  第三人  第四人
        15    17    12    14
        18    20    13    16
        16    16    14    11
        14    18    19    16
        16    13    16    14
       贏三次  贏一次  贏一次  贏二次
    姓名:李建鏘  蘇銘傑  陳瑩   廖瑞曦

    這個遊戲堨]含數的計算、數的大小比較和序數的概念,同時讓一年級的小朋友因享受到合作的快樂而願意交流,表達自己。這時老師再進一步對成功合作的小組給予適當的獎勵,從小培養他們的團隊意識。

    又例如:“20以內加法”熟悉課中,引入飛鏢和飛盤,如下圖所示,“假日堙A爸爸帶你去遊樂園玩飛鏢,(看圖)如果只給你兩隻飛鏢,只能飛兩次,你可能拿多少分呢?” 學生以四人小組為單位,看哪一個小組最多能計算出多少種可能的分數。有多種可能:兩支都中;一支中,一支不中;兩支都不中。得出的算式皆屬於20以內的加法。

    這種開放性的題目,可以培養學生考慮問題的全面性,可以讓學生從生活中學, 從玩中學,激發學生學習的興趣,提高解題的技巧,培養學生根據實際情況來解決問題的能力。整個學習過程生動活潑的、主動而富有個性。
  3. 學會用數學的“眼光”看生活中的現象。

    《數學課程標準》在設立情感和態度的目標領域時,提出:在第一階段,讓學生經常用數學的“眼光”看身邊的事物。讓孩子對自然和社會現象的好奇心、求知欲不斷旺盛成長。使學生對數學有一個較為全面、客觀的認識,從而願意親近數學、瞭解數學、談論數學,對數學現象保持一定的好奇心。而這顆“好奇心”正是一個孩子身上重要的素質,它將使一個人不斷地學習,不斷的得到發展,還可能使一個人走進科學的殿堂。由此,每一單元筆者會根據生本教材設計相關生活的調查報告,引導學生注意身邊的數學。 例如:

    家庭作業“調查小報告2”,(學生作品,作者:陳愛琳)
       地點    物品    數量
       家堙@   花     12
       一年(1) 桌子    41
       停車棚   自行車   28
       公園堙@  老虎    8

    “調查小報告4”(我愛我家系列三)(學生作品 作者:鄧偉君)
         我家     鄰居家    合計
    人數   4      5      9
    門    7      7     14
    凳子   15     13    28
    燈(自定)9      8     17
    我認為:我家的門和鄰居家的一樣多。

    實踐證明,方法是有效的。首先,學生參與調查的興致高。兩個調查報告中都包含了數數——生活中的數,不單調的數。調查報告4,滲透了統計的知識,30以內的計算,而且設計“我認為----”以培養學生的觀察力,善於比較的能力和獨立創新思維。其次,學生的“眼光”中開始有數學。 有位叫李曉瑩的學生寫了這麼一句話:“今天晚上我喝了一碗竹蔗馬蹄紅蘿蔔糖水,吃了5塊蘿蔔,9塊馬蹄,0塊竹蔗,1碗水,一共吃了15樣東西。”一碗糖水在大部分人眼堨u是食物,可是在曉瑩眼媮晹頃ずョI
  4. “共用”資源——來自學生、家長(社會)。

    生本教育體系的重要思想,就是“借力”,依託學生的資源進行教育,而獲得事半功倍的效果。而且,學生不同於一般的物質性的資源,會損耗的銷蝕;相反,這一資源生生不息、越用越多、越用越豐富。除了學生自身在不斷成長之外,在當今資訊化的社會中,學生背後還有龐大的家長與社會資源。

    生本教材第40課只有下列一行字:小研究,生活中兩個數相加。在課堂上與學生一起研究了第一組與第二組的人數,班級的日光燈與辦公室的日光燈(帶領全班同學去辦公室數)後,佈置作業:編一個加法小故事,並用紙登記。收穫的讓筆者大吃一驚,抽一、二例:

    作者,符家嘉。
    “六一”兒童節,爸爸送給家嘉7本書,媽媽又送了8本,爸爸和媽媽共送給家嘉15本書,讓我努力學習,天天進步。隻字未改。

    作者:陳展文。
    有一天,有一隻狐狸來抓小兔,它就假扮兔媽媽,兔媽媽走開的時候,狐狸就出來抓,第一次抓了4只,第二次抓了6只,狐狸一共抓了多少只呢?

    較傳統教育的加法例題而言,這是多麼生動活潑的加法小故事!不可否認,其中可能會有家長的參與,但我們可以想像在家長參與的過程中,雙方是快樂的,學生是願意的,想像力也是豐富的。而當筆者第二天以學生的作品為例進行教學時,從學生驚奇而又快樂的參與中筆者看到了利用學生自己的成果進行教學的效果,感受到生本數學教學的無窮魅力——不僅學生與老師的共同參與課堂教學,而且還共同參與教材的編寫。教師和學生之間這種互相創造和提升的關係,是兩者的“雙贏”!

    另外,現代資訊技術對數學課程的影響非常巨大,電腦和網路將成為發展學生的理解和興趣的重要手段,成為學生獲取資訊、幫助思考、促進學習的重要途徑。所以,懂得共用資源,互相合作和交流已是時代所需!

  5. 活的,具有生命力的課堂。

    Mm6網上論壇曾有此一問:“教育目標是什麼?”思考良久,我最終認為教育的目標是心靈的自由。最高的教育應是:不僅給我們以文化資訊,而且要使我們的生命與萬物和諧統一。大多數人忘記了孩子是有生命的人——是比成年人更有生命力。作為獨立個體生命的學生,每一個人身上都充滿了無限的潛能。我們應該使每個孩子都盡可能地表現、發展自己的創造力,讓課堂充滿生命的創造。

    傳統教育的課堂常常是把孩子從一個充滿奧秘、充滿人性啟迪的世界中強行拉開,僅僅作一種紀律規定,它拒絕考慮學生的個性,只是希望獲得相同的、直線型的結果,而我們知道,生命之線並非直線。

    生本教育的課堂正是把社會的要求和學生的天性統一起來,使得學生樂而忘返的活動,建造屬於兒童自己的、具有生命力和創造力的課堂。營造開放,自由,美好的教師與學生的心理環境,令學生心靈自由,充分表現自己獨特的思維和個性。讓知識的教學轉向智慧的生成。如在對各班級人數調查後,要求學生觀察表格中的數位元,說說自己的想法:

          男生 女生 合計
    一年(1)班  26  14  40
    一年(2)班  25  17  42
    一年(3)班  21  17  38
    一年(4)班  23  17  40

    生1:(2)(3)(4)班的女生人數相同。
    生2:21和42之間有聯繫。(學生並沒有說出21是42的一半,但是他已經具備了倍數的意識。)
    生3:如果(2)班給(3)班2個學生,那麼四個班的人數一樣多!

    讓物性化的教育方式轉向人性化的教育方式。如設計“我愛我家”系列,:調查每一個家庭成員愛吃的食物,愛做的事情,自己家和鄰居家的同類事物的相加等等,調查中除了學習“小統計”的知識,同時還讓學生與家長、甚至鄰居有了一種新的交流方式。調查之後在課堂上說說自己獨立的想法。教師對每一位學生的想法給予肯定,發展性的評價,讓每一顆充滿勃勃生機的心靈感到自由、幸福。從而更加熱愛數學,明白數學。

    正如數學教育家H.Fredenthal所言:“數學是現實的,學生從現實生活中學習數學,再把學到的數學應用到實踐中去。”因此,數學當寓於生活,讓學生感覺數學就在身邊,就存在於自己熟悉的現實世界中。事實證明,只有這樣,才能幫助學生真正獲得富有生命力的數學知識。

參考資料:
1、走進新課程叢書 《數學課程標準(實驗稿)》 北京師範大學出版社 2002年7月
2、《教育走向生本》 廣東省教育科學研究所所長 郭思樂著 人民教育出版社 2001年11月
3、三元里小學一年(1)班、(2)班的學生作品