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版權所有,2006 年
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學生與教材(案) 以誰為本 ------從一節研討課談起
深圳市筍崗中學 宗春雷

在我校舉辦的第2期教研論壇“我與新課標”的活動中,我不僅作為活動的策劃者、組織者、主要發言人,而且還承擔了一節研討課《日曆中的方程》的教學。市、區數學教研員及百餘名數學教師和我校生本課題全體成員參加了這項活動。這一節課上完之後,不同的人有不同的評價,其中有三種意見頗具代表性,1、這節課教師明顯準備不充分;2、內容少、容量小、顯得有些單薄,應該拓廣;3、體現了課改精神,把課堂交給了學生,師生定位比較準確。我覺得這些評價很有價值,它反映了課改的今天對新課標的不同理解和認識,同時更反映我們實施課改中存在的問題和困惑。下面我把這一節課的教案和片段實錄分別展示出來。


一、 教案


教學目標:


1、初步體會用方程解決問 題的好處,從而培養學生用方程思想解決實際問題的意識。
2、初步理解列方程的核心核問題是要找出等量關係。
3、理解與接受對實際問題的解必須要檢驗,確保根的合理性。
4、讓學生樂於參加小組合作學習,在合作學習中尋找樂趣。
5、通過自主與合作學習,激發學生的創造性。
6、希望從學生的學習活動中,教師能感受學生的創造潛能。


學習方法與教學方法:


1、自主探究、合作學習
2、啟發式、先做後學、以學定教


教學過程


學習活動內容 活動形式 活動主體 目的


一 你對日曆中數字的規律知多少? 問答 師生 回顧復習:


二 現有一個月曆,你圈出一個豎列上相鄰的三個日期,把它們的和告訴我,我就能知道這三天分別是幾號

1、學生問老師答 師生 激發學生好奇心,使其躍躍欲試
2、老師問(和為63)學生做 學生 尋找解決問題的辦法
3、展示和分析、小結 師生 感受方程的妙處


三 小明用筆圈出日曆中一個豎列上相鄰的四個數字.他說四數的和為55,你認為可能嗎?40呢?58呢? 獨立思考合作交流共同探討 學生師生 進一步體會用方程解決問題的妙處和必要性感受解的合理性。


四 仿照上圖,小明用筆圈出日曆中相鄰的2x2個數字.已知四數的48,求這四個數? 學生


五 每人準備一份日曆,在各自的日曆上任意圈出一個豎列上相鄰的4個數。兩人分別把自己所圈的4個數的和告訴同伴,由同伴求出這四個數 1、 分組活動2、 互相檢查3、 挑選一個展示 學生 進一步鞏固所學知識與方法


六 在各自的日曆上,用一個正方形任意圈出2×2個數(一個正方形)把它們的和告訴同伴,由同伴求出這四個數


七 小明圈出日曆中的三個數字.已知第一數比第二數少6,第二數比三數少6,且三數的和為24,

(1) 求這三個數?

(2)小明是怎麼圈的? 獨立思考合作交流共同探討 學生 拓展


八 每人準備一份日曆,自定遊戲規則並告訴同伴,看他能否求出正確答案。 合作學習 學生 鼓勵創新鼓勵挑戰


九 自我小結

二、 教學片段實錄


過 程 注


1、 師:上課,同學們我們前面學習過《探索規律》一節,其中要求探索日曆中數字規律,你還記得嗎,誰能說說有什麼規律?生:回答(略) 課件中展示一幅月曆


2、 師:老師是學數學的,對數位很敏感,對日曆也有研究。你圈出月曆中一豎列中的三個數,只要你告訴我三者,的和是多少,我就知道你說的是哪三個數。生:(這時有一名學生說:42)師:很抱歉,老師牛吹大了,一時想不起來,誰能幫幫老師?(很多學生舉手,於是我請一名學生回答)生:7、14、21師:請你教教我,你是怎樣求出來的?生:觀察日曆得到的。師:很好,你的觀察力比老師強,我看有很多同學都看出來了,有不同的方法嗎?生:日曆上一豎列三個數有一特點,上、下兩個的和是中間一個的2倍,所以三個數合起來就是中間哪個數的3倍,它們的和為42,42除以3得14,所以就求出來了師:非常棒,你對日曆中數的規律瞭解得很透徹,這個方法好。 月曆提出問題加深印象讓學生明瞭問題。這時我一時卡殼,竟然想了半天,看日曆都差不多有30秒沒有答出,這時下面有很多學生躍躍欲試,我只好自嘲。這一突然卡殼,反而激發起學生與教師比高低的熱情,反而調動了學生的積極性。


3、 師:你們難到了老師,老師這回要考考你,如果一豎列上3個數的和是24,這三個數是哪幾個?
生:(紛紛作答)1、8、15
師:怎樣得到的?
生:(紛紛作答)一看就知道!
師:和為57呢?
生:(略想了一下,又有很多學生說出)12、19、26。
師:你又是怎樣得到的呢?
生:觀察或同上規律 原來想借此按部就班引出學生思考,沒想到問題一出,幾乎60%以上的學生一口就答出來了,這題就失去了意義,我以為是數字太小,就又出一題,沒想到試圖讓他們同方程來解目的沒有達到。

師:現在我把大螢幕上的日曆關掉,若一豎列上三數的和是48,又是哪三個數……。
師:如果一個2×2的方形中的四個數字之和是58,你能求出這四個數嗎?大家思考思考。
師:大家不要拘泥於前面兩種方法,想想其他途徑。
生:(解釋解題思路,中間有個別同學提問,學生自己解答)
師:這位同學通過設未知數列出方程,很快就解答出來了。同學們想想這種方法有什麼好處?

我把大螢幕上的日曆撤掉是希望斷掉其觀察這一條路,沒想到他們還是用其規律來解。這時,我只好加大難度。學生一下子就靜下來了,開始了探索,問題複雜了,前面的觀察法找規律都一時難以解決,都陷入困境,過了2分鐘,我發現沒有一個學生解出,於是提醒學生。……又過去3分鐘,終於發現2名學生用方程解決,如獲至寶,立即請其中一位同學上講臺,將其解答投影(實物投影),並解釋,這堳嶁茼陰衩v提出應該讓學生繼續感受,不行,可以討論但是我卻匆忙用這2名同學的成功就中斷了其他同學的獨立思考,這是我們的課堂教學中常常出現的問題。


然後下面就按預先設計好的問題按部就班地推進,其中先後有兩名學生提出了我意想不到的問題,我曾試圖解釋,但發現解釋起來要花很多時間,就告訴同學:“這個問題很有意思,也很有價值,但老師一時解釋不清楚,時間也不夠,有興趣的同學課後去思考”,於是把問題留給學生。這也是有些教師說我準備不充分的依據之一,由於時間限制,最後一項活動剛佈置一分鐘就下課了,最後只好又把這問題留給學生課外去完成,課堂小結也留給學生下課去做。這樣一節就下來了。


三、困惑與反思


這一節課上完了,作為一項教研活動,大家對我這一節課進行了點評。第一種意見:“準備不充分”,這完全有道理,因為在課中出現了卡殼,而且隨後對學生的一些問題沒有解答,當時是真的不知怎樣解釋,認為準備不充分,還是因為課堂沒有按教案的流程進行,編離了軌道。這奡N存在一個問題,我們教學的主體是教材,教案還是學生?學生的思維很活躍,有時候不可能按你設計的路線思考,出現了問題,你能不解決?反而硬把教學拉到教案的軌道上?那豈不是教條?記得特級教師馬明先生說過,他就沒有一節課完整按教案上過課,因為教案雖死的,學生是活的,四、五十名學生的思維各不相同,怎麼可能按照一個預先設計的方案一直上下去呢?


第二種意見,認為“作為研討課與開課,內容少了,有些單薄,應該拓廣一下,否則學生遇到類似的問題還是會做”。但事實是就現有預計的內容都沒有完成,怎麼能為了表演,為了好看,為了所謂的完整,而要加一點內容呢?而要拓廣呢?如果要達到那種目的,45分鐘還夠嗎?那就只好不斷地壓縮,壓縮時間,壓縮空間,誰的時間?誰的空間?當然是學生思考的時間,學生思維的空間,那麼這一節課到底是老師在教呢?還是學生學呢?沒有適當的空間,充足的時間留給學生思考,你講得越多,他就忘得越快。現在看來,教材設計的內容是適中的,當然我不是說不能拓廣,但這要根據當時的學習狀態決定,他能接受,有時空,那當然可以,我們不必教條。


提出這種意見者的另一理由是,現在的考試題要求很高,如果我們在教學中不加深一點,你就無法應付考試,這是一個殘酷的現實,評價是課改的瓶頸。中考、高考如果不按《課程標準》來命題,不體現課程目標的話,將會嚴重誤導教學,影響課改,我對2004年國家課改實驗區的10餘份數學試題作了一些研究,應該說與以往的中考試題相比,有很大的變化,無論是從題型,還是考查目標都充分體現課標,但同樣有部分地區的試題還在考知識,玩雜技,例如某地的最後一題:(函數題),就完全違背了《課程標準》中關於二次函目標表述,我們需要認真學習《課程標準》,這樣的試題很容易誤導,這也是一線教師的合理憂慮。


那麼,提出這種意見者與我的分歧在哪里呢?我認為是對本節內容的教學目標的定位上。作為用方程解決問題的第一節課,我認為應該把重點放在培養學生用方程去解決的意識上,而不是如何練用列方程去解決類似的問題,所以我在如何讓學生非方程方法向用方程過渡上進行了設計,在這堛嶀F很多時間。如果我提出問題之後,就直接告訴學生:我們設其中一個為X……,列出方程……”,那麼,就肯定有時間去拓展,去訓練他們解題能力,但這樣就失去讓學生去思考如何解決問題,尋找解決問題途徑的機會,失去渴望找到解決問題的方法,卻又茫然無緒的碰撞,學生思維沒有得到鍛煉,問題解決的策略沒有機會探索。所以我把重點放在探索上,但事實上,我做得並不好,儘管我給了5分鐘的時間,在只有2名同學找到思路的情況下,當時考慮到時間的因素,我就讓其中一位上臺解釋,而中斷了其他同學的探索,談到這堙A我想起了羅增儒教授的一名話:“學生灌還是灌,學生灌還不如教師灌”,這是我參加西安北師大版全國課改研討會上拜訪羅教授時他說的一句話。現在我們課改,很多人就以為就是小組合作學習,所以上課時,問題一提出,就小組討論。到底什麼問題可以討論?數學問題我看90%不要討論,本身就一個正確答案,有什麼好討論?數學是一個思維要求很高的學科,沒有獨立思考,靠小組討論怎麼能達到教學目標?只有當結論有多種情況或者有多種類型,或者在不同的條件下有不同的結論,由於一個人思考不周密,不全面,才有必要交流,才有討論的必要,這也必須是在先獨立思考一段時間之後能進行的。


課程改革到今天,我市(區)已進入第5個學期,課程改革進行得怎樣呢?存在哪些問題呢?


1、有多少人認真學習過《課程標準》?如果作一調查的話,我敢肯定95%的教師沒有認真讀一遍本學科的課程標準,這綱領性的檔都沒有學習過,怎樣去課改?連盲人摸象都不如!完全憑自己的理解和經驗,再加上聽幾場報告,就完成了培訓和自我學習的任務,可以想像一下,一個沒學習過,沒有反復學習過《課程標準》的人,怎樣去領會課改精神,怎樣去把握課程目標,怎樣去開展教學?


2、有幾個人拿到1至6冊全套教材?教材是螺旋式上升,請問上升到哪里?為什麼第六冊教材到現在還沒有出版?我教了一年新教材,現在回想起來,沒有什麼印象,沒什麼感覺,連教材都沒有一套,拿什麼去研究,不研究教材,如何把握教材?既然教材要呈螺旋式上升的原則,那麼第一層學習目標,教學目標是什麼?第二層目標又是什麼?如果你不研究教材,或者你連一套教材都沒有(事實上,無們都是只發一本你本學期所教的教材),你怎樣把分析,去把握本節的內容目標?你如果沒有掌握本節課的教學目標,你又如何確定其學習重點?你又如何設計去突破學習難點?