一、問題的提出
羅芳中學每年招收的小學畢業生是在市級學校、區重點學校選拔後的地段生，學習困難生比例較大。老師們都感到數學課比較難上，大部分同學有怕數學的心理障礙，體現在對數學學習表示淡漠、過分焦慮、沒有興趣等，課堂上經常有同學打瞌睡，課堂紀律也相對較差。
在多年的數學教學的實踐中，我們一直致力於立足改變學生學習方式，強調自主學習自主發展的教學理念。在閱讀了郭思樂先生的《教育走向生本》後，我們得到了很大的啟示，文中提出的“教師的認識規律就是學生的認識規律嗎？”“為教師的設計就是為學生的設計嗎？”等問題，讓我們深感有反思一下的必要，帶著這些問題我們進行了新一輪的教學探究和嘗試。
我們認識到數學課堂教學不僅僅要使學生掌握一些基本的數學結論，更重要的是要讓學生理解數學問題是怎樣提出的，概念是如何在具體背景中形成的，結論是怎樣探索和猜測到的，證明的思路和計算的技巧是怎樣得到的。真正的課堂教學已不是學生配合、適應老師，而是老師要積極探求適合學生自己發展的教學方法。
二、生本教育的理念
生本教育的理念認為，我們傳統的體系基本上是一種師本的教育體系，也就是一切都是為教師好教而設計的，以教師為中心的。過去我們也認為，教師好教就是學生好學，然而現今研究的成果表明，兩者並不等價，而且，有許多時候甚至是對立的。我們需要為學生設計一種以學生好學為中心的教育體系，既生本教育體系。
在生本教育體系中，學生不僅是教育的對象，更是教育的最重要的資源，是動力之源、能量之庫。教師儘快地讓學生自己活動起來，去獲得知識，去解決問題，把可以託付的教學託付給學生。讓學生處在真正的自主狀態中，他的潛能得到激發，他的天性得到發展，他的收穫像鮮花怒放。這樣依靠學生的內部，自然發展學生的學習天性，釋放學生的能量，也就是生本教育的實質所在，它為素質教育提供了一種有效的操作體系，同時鮮明地體現了素質教育的本質含義。
它方法論就是：先做後學、先會後學、先學後教、以學定教等，其中課堂討論被認為是普遍地讓學生投入到學習活動中去的一種常規方式，也是一種良好的方式。
三、合作學習的意義
合作學習是探究性學習的一種課堂教學組織形式。合作學習理論基於目標結構理論與發展理論，合作性目標結構認為，擁有共同目標的團體成員之間必定會形成積極的相互促進關係，以一種既有利自己成功又有利於同伴成功的方式活動。在這個過程中，每位成員都有可能擔任不同的“社會”角色（領導者，檢查者，記錄者，聯絡員），從而提高了學生的社交能力，尤其是合作能力與責任感。發展理論指出，學生在學習任務方面的相互作用導致了他們認知水平的提高，與傳統教學模式相比，合作學習給予學生更多機會嘗試多種交流方式：討論、解釋、指導等等。學生通過彼此之間的交流與自我思考解決認知衝突，闡明不充分的推理而最終達到對知識的理解。
無論從動機角度還是認知角度而言，合作學習都是一種具有優越性的教學方法，當然不同的學科合作學習的方式不同，必將帶有鮮明的學科特點。
四、實驗案例
案例一：《幾何》第三章第二節《全等三角形》的學習
選擇本章節內容作為合作學習的理由：本章節的內容具有很強的實驗性，需要的舊知識不是很多，也很直觀，結論很確定，而推導、應用判定定理的過程是教學的重中之重。所以我們籍此改革以“接受性學習”為主的傳統的課堂教學，在接受性學習與合作探究性學習課程學習之間尋找恰當的平衡點，從而培養學生的創新精神和實踐能力。
（1）情景創設：
A .向同學們宣佈下周學習新的內容《全等三角形》，告訴同學們可以不帶任何數學課本來，只要帶上三角板等學習用具就可以了。（結果事實上有一部分同學自己提前作了預習，這是以往少有的。）
B. 由同學們自由組合成學習小組，最少2人，並給其命名。結果組合了F4、英雄、辣妹等十多個學習小組，其餘多下來3、4人和老師一起組成了“自由鳥”學習小組。（同學們幹勁很高，躍躍欲式。）
（每一個學習小組中最好搭配有學習程度較好的學生，這樣可以提高學習效率。）
（2）教師給出指引：
A. 時間的安排： ◆ 45分鐘。 （以第一節為例）
B. 內容上的要求：◆ 什麼是兩個三角形全等?
◆ 用數學形式如何表達?你所用的符號是否有持續發展的空間？比如：我們認識了 ? 符號，就能明白 ＜?＝?＞≠ 符號的意義；
◆ 用兩個全等的三角形可以拼出多少種形態的圖形，它們有什麼特點？
◆ 你用到哪些舊知識，發現了哪些新知識？
C. 程式上的要求：◆ 各組隨時要準備好答辯。
（3）同學分組討論： 合作學習時可以打破常規的座位方式，採用小組集中的座位方式，
便於合作學習活動。
（4）交流和答辯： 交流和答辯注重思維過程，分享各組的成果。
（5）自己佈置作業： 在充分理解後的自我練習是一種快樂的遊戲，是一種創造。
（6）小結和獎勵：
A. 每一次合作學習後，每一組必須有一位同學在小組內作小結；
B. 教師在適當時侯應該對各組學習狀況給出評價指引。
在教育中我們往往用給學生以獵槍還是給學生以獵物來比喻某種教育觀點，其實從現實教育教學來看，光給；獵槍還是不夠的，還必須教會他們怎樣去打獵，怎樣才能打到獵物。這樣，即使他們沒有獵槍也能有辦法搞到獵物。
這就是多給學生提供角色扮演的機會，傳統上由老師執行的職能逐漸轉交給學生，讓學生輪流扮演某一職能的角色，使每一位學生都經歷了教學過程的幾乎全部角色，結果大大加強了學生的數學學習投入，最大限度地調動了學生地學習積極性，這實際上是讓學生“設身出地”地體驗教與學的結果。
案例二：自出單元測驗試卷
《幾何》第三章第二節《全等三角形》學習後，用學生自出單元測驗試卷（含答案）的方法來代替傳統的單元小結課。各個合作學習小組可以交流、討論，但都必須有自編或自創題，必須獨立填寫出下列表單：
單元測驗試卷指引
問 題 指 引 答 複 欄
1．你們考察的知識點主要有哪些？
2．基礎題有哪些，它們所占的比例是多少？
3．綜合題有哪些，它們所占的比例是多少？
4．本章節學習的難點在哪里？你在試卷中是如何把握？
5．你們有無注意考察數學思維的品質？
6．有無自編自創題，它們的數目及題號？
7．你們參考了哪些資料？
8．你們自己做此試卷，估計平均分是多少？
9．你們認為多少分可以算優秀？
10．和教科書中的B卷相比是難是易？
實踐證明，這樣的單元小結學習形式，深受學生的歡迎和重視，為了使自己小組的試卷考察面廣，難度把握的準確，自編題有創意，他們注意到了許多平時傳統教學中學生很容易出錯的地方，同時也紮實了自己的基礎。各小組通過對所學知識和技巧的拆解整合，熟悉了公式合定理的各種形態和條件的內涵。
試卷交流時，在分享其他小組的思維成果時，全體同學對所獲得的知識理解得更深刻。
更可喜的是這不僅調動了學生的學習積極性，而且也促進了班級整體優勢的發展，形成了良好的班風。
五、調查與反饋
【1】 問卷調查
《幾何》第三章第二節學習完後，我們對兩個試點班90位同學進行了問卷調查，問卷內容如下：
（1）你喜歡這樣上數學課嗎？ （ ） A. 喜歡 B. 一般 C. 不喜歡
（2）你在和同學的討論中會不會打瞌睡？ （ ） A. 不會 B. 有時會 C. 經常會
（3）你對學好數學是否有信心？ （ ） A. 有 B. 一般 C. 沒有
（4）你掌握了判定定理了嗎? ( ) A. 是 B. 不是很清楚 C. 沒有
（5）書上的有關習題你能獨立完成嗎？ （ ） A. 能 B. 有一些能 C. 不能
（6）課後你還會思考討論的問題嗎？ （ ） A. 會 B. 有時會 C. 不會
（7）在合作學習小組中你能得到啟發嗎？ （ ） A. 能 B. 偶爾能 C. 不能
（8）在每次活動中你都有學到新的東西嗎？ （ ） A. 有 B. 偶爾有 C. 沒有
（9）該活動對你有負面影響嗎？ （ ） A. 沒有 B. 偶爾有 C. 有
（10） 在合作學習中，你的體會是 （ ）
A. 輕鬆愉快，富有挑戰性； B. 輕鬆愉快，但沒有挑戰性； C. 壓力較大，沒有趣味。
問卷結果統計如下：
從統計結果來分析，大部分同學是歡迎這種學習活動的。學生在教師所創設的學習情景中，通過自己的探索發現問題，並通過觀察、分析、類比、歸納、猜想、證明或合作交流等活動過程中，解決了問題，獲得了知識、技能和態度，增強了學習數學的信心。從而徹底解決了上課打瞌睡的問題，大部分同學都能獨立完成作業，數學成績有了明顯的提高。
【2】 與家長的一次對話：
有一天晚上，我在家裏接到了這樣的一個電話（節選）：
李同學：老師，今天“希望杯”的那題我和爸爸有不同的做法，請教你看誰的對？
（李同學講做法，講完後該生父親接電話）
李之父：老師，不好意思，那麼晚還來打擾你，這一段時間，孩子很喜歡數學，經常是一有難題，全家上陣，這道題我是這樣想的…（該生父親講做法）
老 師：（對該生父親）：你的做法是錯的…（說明為什麼），李同學的思路是對的，但不完備…（分析）。
李之父：老師，謝謝你，前一段時間，我們還想把孩子轉個學，但這個學期看到孩子有這麼大的進步就很開心，孩子有信心我們大人更有信心了。
第二天，李同學寫了一大篇關於這樣一類問題的證明和解決的心得體會給我。
【3】 與合作學習小組F4之一王同學的對話（F4是四個名字中帶有“俊”字同學的一個學習組合）：
王同學： 老師，我們組的×××同學升到尖子班去了，在我們班找不到替補了。
老 師： 沒有帶有“俊”的替補，我們可以重新解釋F嗎？不一定是Flower（花），可以是Fairy（小精靈）、Forget-me-not(勿忘我)…等等。
王同學： 噢，這到沒想過。
老 師： 你們F4有很光榮的歷史哦，你們把“線段 a+b=c 型的證明方法”的各種類型都研究出來了，令大家受益匪淺，現在上課一講到這類問題，全班同學都會叫你們F4哦。
王同學： 老師我們真的好高興。這一段時間，我們都感到初中與小學的不同，自學能力真的很重要。
王同學： 我們想參加“希望杯”的比賽，你看可以嗎？
老 師： 我看很好啊！
王同學： 這幾個禮拜六的上午，我們四個都來學校的，我們已經做了三屆“希望杯”的初賽題，還有《數理天地》裏的訓練題有的太難了，我們都沒有做的出來，想請教老師。
老 師： 那麼這個禮拜六的上午我來和你們一起討論，歡迎嗎？
王同學： 那太好了，謝謝老師！
【4】 一次摸低統計
期末全區統考前夕，本年級開展了動員、補差、樹榜樣等活動，隨後各班進行了一次摸低統計，其中數學學科統計結果如下：
| 科目 |
自訂目標平均分 |
實際分數平均分 |
| 數學 |
90 |
88.44 |
從同學們自訂目標平均分和實際分數平均分來看，實施合作學習後，同學們對數學學習有了更多的信心，對自我的主觀評價與外部客觀評價是比較一致的。同時我們還發現，這種正在恢復的信心，也被帶進了其他學科的學習和研究中。
六、教學評價
合作學習方式一定要為教學目標服務的，不是所有的內容都可以隨便拿來“合作合作的”，許多定理、公式，人類也是花了幾百年才發現和完善的，我們同學不可能在短短的幾個月內就能自我走過這段路程，必須在老師有計劃的指導下來學習和發現、發展。但是合作學習的精神可以貫穿整個學生的學習生活中。
那麼，我們如何來判斷這種學習方式的優劣，如何來衡量同學們合作的好壞呢？這就需要教學評價，它是教育教學中不可缺少的一個環節。
在以生為本的合作學習中，教學評價是一種瞭解學生學習情況和督促、激勵學生學習的手段，不是目的。它寓於整個教學過程中，源於學生的自我需要，靠教師在教學進程中指引學生自我完成，附著於學生的主動發展的活動中，而不是老師的所謂客觀的定性評語，這樣，評價的直接的功能就是獲得學生發展的教育教學狀況的資訊，以作為學習主體和教育者的參考。
評價一種學習方式最終的結果是看它是否有利於學生的主動發展，是否有利於學生營造創造的環境。
在實施案例二時，教師給出的《單元測驗試卷指引》其實就是一個引導同學自我評價的開放性的標準，各小組通過研究、調查，並在連續幾次的比較、交流和分享活動中，不斷調整、修正，這個過程中其實已自覺地完成了自我評價，而這種自我評價（內需的）與教師對他的期望（外在的）具有較高的統一性。
最後全班交上來的13份試卷所涵蓋的內容，大大超出傳統教學所學的內容，更令人高興的是這些都被同學們所掌握了。在對“基礎題有哪些，它們所占的比例是多少？”一問給出的答案都比較靠近在70％左右，這說明在對卷面試題的難易、深廣的界定上，也有了比較統一的認識。
所以我們說教學評價是與學生的實體活動緊密聯繫的，教師對他的評價是學生自己也感受的到、理解的到的。在學習中，沒有什麼比學生自己所認識到的自身的行為與成就的美被周圍世界所認同更令他們感到欣慰的。
真正的教育不是選擇適合教育的學生，而是積極地探求適合學生的教育。
